题目

如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆，它落在阴影部分内接正三角形上的概率是（　　）
A.

3

4

B.

3 3

4

C.

3

4π

D.

3 3

4π

提问时间：2021-04-01

答案

设落在阴影部分内接正三角形上的概率是P
∵S圆=πR2，SA=3×

1

2

×R2×sin1200=

3 3

4

R2
∴P=

SA

S圆

=

3 3 4 R2

πR2

=

3 3

4π

故选D．

先明确是几何概型中的面积类型，分别求三角形与圆的面积，然后求比值即可．

本题考点：几何概型．

考点点评：本题主要考查几何概型中的面积类型，基本方法是：分别求得构成事件A的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积，两者求比值，即为概率．