题目
如A=﹛a|a=x的平方-y的平方,x,y均属于整数﹜.问若n和m均属于A,n乘m是否也属于A?请说明理由.
提问时间:2021-04-01
答案
因为n∈A
所以 n = b² - c²
因为m∈A
所以 m = d² - e²
所以 n × m
= (b² - c²)(d² - e²)
= (b + c)(b - c)(d + e)(d - e)
= [(b + c)(d + e)][(b - c)(d - e)]
= (bd + ce + be + cd)(bd + ce - be - cd)
= [(bd + ce) + (be + cd)] [(bd + ce) - (be + cd)]
= (bd + ce)² - (be + cd)² ∈ A
所以 n = b² - c²
因为m∈A
所以 m = d² - e²
所以 n × m
= (b² - c²)(d² - e²)
= (b + c)(b - c)(d + e)(d - e)
= [(b + c)(d + e)][(b - c)(d - e)]
= (bd + ce + be + cd)(bd + ce - be - cd)
= [(bd + ce) + (be + cd)] [(bd + ce) - (be + cd)]
= (bd + ce)² - (be + cd)² ∈ A
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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