题目
在三角形ABC中,a方加b方减ab=c方=2根号3乘以三角形abc面积.则三角形ABC是什么三角形?
提问时间:2021-04-01
答案
解析,
由c²=a²+b²-2ab*cosC【余弦定理】
c²=a²+b²-ab,故cosC=1/2
即是C=60°.
S△ABC=1/2*ab*sinC=√3*ab/4
又,a²+b²-ab=2√3*S△ABC=3ab/2
即是,2a²-5ab+2b²=0
即是a=b/2或a=2b
当a=b/2时,b²=a²+c²,故,B为直角,
当a=2b时,a²=b²+c²,故,A为直角.
因此,△ABC一定是直角三角形.
由c²=a²+b²-2ab*cosC【余弦定理】
c²=a²+b²-ab,故cosC=1/2
即是C=60°.
S△ABC=1/2*ab*sinC=√3*ab/4
又,a²+b²-ab=2√3*S△ABC=3ab/2
即是,2a²-5ab+2b²=0
即是a=b/2或a=2b
当a=b/2时,b²=a²+c²,故,B为直角,
当a=2b时,a²=b²+c²,故,A为直角.
因此,△ABC一定是直角三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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