题目
在△ABC中,若sin(B/2)=sin(A/2)sin(C/2),求证:a+c=3b
提问时间:2021-04-01
答案
sinB
= 2sin(B/2)cos(B/2)
= 2sin(A/2)sin(C/2)cos(B/2)
= sin(A/2)[sin((B+C)/2) - sin((B-C)/2)]
= sin(A/2)[cos(A/2)- sin((B-C)/2)]
= (1/2)sinA - cos[(B+C)/2]sin[(B-C)/2]
= (1/2)(sinA-sinB +sinC)
3sinB = sinA + sinC
根据正弦定理 a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
a+c=3b
= 2sin(B/2)cos(B/2)
= 2sin(A/2)sin(C/2)cos(B/2)
= sin(A/2)[sin((B+C)/2) - sin((B-C)/2)]
= sin(A/2)[cos(A/2)- sin((B-C)/2)]
= (1/2)sinA - cos[(B+C)/2]sin[(B-C)/2]
= (1/2)(sinA-sinB +sinC)
3sinB = sinA + sinC
根据正弦定理 a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
a+c=3b
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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