题目

如图，直线y＝

15

3

x+

5

交x轴于点A，交y轴于点B，与直线y=kx的交点C的纵坐标是−

2

，则△AOC的面积为______．

提问时间：2021-04-01

答案

令y=0，则

15

3

x+

5

=0，
解得x=-

3

，
所以，点A的坐标为（-

3

，0），
∵点C的纵坐标是-

2

，
∴点C到x轴的距离为

2

，
∴△AOC的面积=

1

2

×

3

×

2

=

6

2

．
故答案为：

6

2

．

令y=0求出x的值，从而得到点A的坐标，再根据点C的纵坐标得到点C到x轴的距离，然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解．

本题考点：两条直线相交或平行问题．

考点点评：本题考查了两条直线相交的问题，根据直线解析式求出点A的坐标是解题的关键．