题目

1)已知100个自然数的和为10000,在这些数中,奇数比偶数多,则这些数中偶数的个数至多为?
2)实数a,b,c满足a的平方 +b的平方 +c的平方 =667,则代数式(a-b)的平方 +(b-c)的平方 +(c-a)的平方的和 最大值为多少?
3）甲乙两人一共带了330个蛋去卖,已知他们带的蛋个数不同,但卖光后所得钱一样多,甲对乙说我若有你这些蛋数,我便可得32．4元．乙对甲说我若有你这么多蛋数,我只能卖22．5元．则甲比乙所带的蛋少?个
4）水池中有编号为12345的五条水管,其中有进水也有出水,如果同时放2条水管,注满水池的时间如下
12需二小时,23需十五小时,34需六小时,45需三小时,51需十小时,则单独开一条水管最快注满水池的水管编号为?

提问时间：2021-04-01

答案

4.我觉得是4号水管最快,
3.设甲有蛋a1,价格a2,乙有蛋b1,价格b2,
有a1*a2＝b1*b2
a1*b2＝22.5
b1*a2＝32.4
a1+b1＝330
解得甲比乙少30个
1.和为10000,为偶数,则奇数个数应该为偶数,且起个数大于偶数个数,所以奇数至少有52个,偶数最多48个,但是52个奇数,48个偶数能否得到10000,我不清楚.