题目
设函数f(x)=x²﹢bx﹢c﹙b,c为常数﹚当x∈[﹣l,l]时,对任意的实数x都有|f(x)|≤1,求证
|l﹢b|≤2
|l﹢b|≤2
提问时间:2021-04-01
答案
证明:
∵当x∈[﹣l,l]时,对任意的实数x都有|f(x)|≤1
∴-1≤f(1)≤1 -1≤f(-1)≤1
即-1≤1+b+c≤1.1式,-1≤1-b+c≤1
-1≤-1+b-c≤1.2式
由1式2式得,-1≤b≤1
∴ -2≤1+b≤2
即|l﹢b|≤2
∵当x∈[﹣l,l]时,对任意的实数x都有|f(x)|≤1
∴-1≤f(1)≤1 -1≤f(-1)≤1
即-1≤1+b+c≤1.1式,-1≤1-b+c≤1
-1≤-1+b-c≤1.2式
由1式2式得,-1≤b≤1
∴ -2≤1+b≤2
即|l﹢b|≤2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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