题目

学校新建图书馆,阅览大厅的窗户准备设计成如图所示的形状,上部是半圆,下部是边长之比为4:5的长方形,
根据设计要求,窗框周长（图示中实现部分）为9米,要是窗户进光面积较大,长方形的长和宽应各是多少?抱歉,找不到图.

提问时间：2021-04-01

答案

根据文字描述,应该是有确定尺寸的.但由于无图,所以可能有两种情况：宽/高=4：5,或高/宽=4：5.所以,直接根据两种情况,计算出其面积,比较哪一种比例面积大就行了.
1,若下部长方形窗框宽/高为4：5
设上部半圆半径为r, 高度为X,则：2r/x=4:5,因此,x=2.5r
因为周长为9米,即：π r + 2r + X + X=9, 则,3.14r+2r+2X=9, 代上行之“x=2.5r”入式子得：3.14r + 2r + 2*2.5r=9, 即：10.14r=9, 所以,r=9/10.14=0.8876M, 因此,窗子的面积为：
π r^2/2 + 2r*x = (3.14 * 0.8876^2)/2+2*0.8876 * 2.5*0.8876 = 5.1760平方米.

2,或下部长方形窗框高/宽为4：5
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