题目
微分几何中的几种典型向量函数
在三维空间中,
向量函数是不是可以理解成某一空间曲线的参数方程?
还有书上提到的"长度是常数的向量函数"是不是一定是一个球面上曲线的参数方程?
还有,"方向不变的向量函数"在空间中是大致是什么样子啊?我只能想到过原点的直线.
在三维空间中,
向量函数是不是可以理解成某一空间曲线的参数方程?
还有书上提到的"长度是常数的向量函数"是不是一定是一个球面上曲线的参数方程?
还有,"方向不变的向量函数"在空间中是大致是什么样子啊?我只能想到过原点的直线.
提问时间:2021-04-01
答案
你的理解都是正确的.但是有几点我认为容易误解,长度是常数的曲线就是以原点为心的球面上的一条曲线,方向不变的向量容易错误理解成一阶导数为常数(跟以前的观念不同),但是微分几何里面的向量函数在空间是条直线并不一定导数为常数(跟参数选择有关系了,很多参数下导数不是常数,但是仍然为直线),这时直线的充要条件是书上给的那个,那个结论是抓住直线本质---方向向量恒定导出的,而且这条直线肯定经过所选坐标系的原点,你理解得没错.还有第三种特殊曲线---平面曲线,一条正则曲线是平面曲线的充要条件由挠率和frenet的知识点推出,这个时候没有学挠率的时候附加的那个“一阶导数和原向量函数外积非零”条件其实对正则曲线可以取消了.我也正在学微分几何,而且和你一样的教材,有机会可以交流下.
最后,希望可以帮到你.
最后,希望可以帮到你.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1(详细算式或方程)
- 2已知奇函数f(x=2)=f(-x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2的x次方.1.证明f(x+4)=f(x);2.求f(log2 24)的值.
- 3带正电的小球靠近不带电的金属导体AB端,用手接触导体AB后,只要带正电的小球不移走,AB不可能带正电.为什么是错的?
- 4“这些年我一直想追的女孩”应该如何用英文翻译?
- 5【初一生物】既是呼吸作用原料又是光合作用产物的是?
- 6在他左边英语
- 71、若x-y=4,x的平方+y的平方=12,则xy=?2、除式是x+2,商是多少被除数才是x的平方-4?3、已知:a的平方+b的平方=5,ab=3,求(a-b)的值.4、计算(2+1)乘(2的平方+1
- 8放假了,妈妈让明明先把作业写完了再玩,明明总是说;时间还早呢,明天再做.找一名名言警句.
- 9求定积分,区间0~1.被积函数根号下(2x-x^2).额,积分,根号都不会打、、那个原函数怎么求?
- 10某动物园有一个圆柱形状的水池内直径10米深0.6米.如果放水后水面离池口0.1米,有水多少吨(1立方米水重1
热门考点
- 1help,can,you,his,chinese,with,him
- 2(二)阅读短文,完成练习.
- 3lead to 和cause 的区别
- 4number与numbers
- 5Does your mother like soap operas?的答句
- 6Look!there are 【】 pictures on the wall.
- 7“五谷丰登”中“五谷”指的是哪几种?
- 81.计算(-3)^11+(-3)^10的结果是 ( )
- 9从现在起我们要改善我们的环境 用英语怎么说
- 10Probably no man had more effect on the daily lives of most people in the Untied States than did Hen