题目

下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）
A. f（x）=|x|，g（x）=

x2

B. f（x）=lg x²，g（x）=2lg x
C. f（x）=

x2−1

x−1

，g（x）=x+1
D. f（x）=

x+1

•

x−1

，g（x）=

x2−1

提问时间：2021-04-01

答案

对于A，∵g（x）=

x2

＝|x|，f（x）=|x|，∴两函数为同一函数；
对于B，函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，而函数g（x）的定义域为{x|x＞0}，两函数定义域不同，∴两函数为不同函数；
对于C，函数f（x）的定义域为{x|x≠1}，而函数g（x）的定义域为R，两函数定义域不同，∴两函数为不同函数；
对于D，函数f（x）的定义域为{x|x＞1}，而函数g（x）的定义域为{x|x＜-1或x＞1}，两函数定义域不同，∴两函数为不同函数．
故选：A．

利用定义域相同，对应关系相同的函数为同一函数逐一核对四个选项即可得到答案．

本题考点：判断两个函数是否为同一函数．

考点点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的方法，对于两个函数，只要定义域相同，对应关系相同，两函数即为同一函数，是基础题．