题目

已知a b x1 x2 均为实数,f(x)=x2+ax+b,证明f（2分之x1+x2)小于或等于2分之f(x1)+f(x2)

提问时间：2021-04-01

答案

f(x1+x2/2)=(x1^2+2x1x2+x2)^2/4+a(x1+x2)/2+b f(x1)+f(x2)=x1^2+x2^2+a(x1+x2)+2b f(x1+x2/2)-(f(x1)+f(x2))/2=-(x1-x2)^2/4<=0 f(x1+x2/2)<=(f(x1)+f(x2))/2