f(x)=2sin(2x+ψ),其中ψ为实数,f(x)≤(x1)<=|f(π/6)|对任意x属于R恒成立,
∴π/3+ψ=（k+1/2)π,k∈Z,
∴ψ=（k+1/6)π,
由f(π/2)>f(π)得sin[π+(k+1/6)π]>sin[2π+(k+1/6)π],
∴-sin[(k+1/6)π]>sin[(k+1/6)π],
∴sin[(k+1/6)π]<0,k为奇数,取k=1,
f(x)=2sin(2x+7π/6),它的增区间由（2k-1/2)π<2x+7π/6<(2k+1/2)π确定,
各减去7π/6,（2k-5/3)π<2x<（2k-2/3)π,
各除以2,（k-5/6)π

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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英语翻译

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