题目

如何利用金星凌日测量日地距离?
复制粘贴的就算了,百科知道上那些压根就没说怎么算
1677年，21岁的哈雷对将要发生在1761年的金星凌日作了预报，他明白，自己是无法亲自看到那年的金星凌日了。但哈雷相信，只要通过观测金星凌日得到了金星的视直径，并且知道金星的公转周期，则太阳视差可以很容易地由开普勒第三定律推算出来，从而计算日地距离。
金星视直径，公转周期（公转速度），太阳视察，用这些到底怎么算，我想了半天也没想明白，再过一个月就金星凌日了，还想自己算一下呢

提问时间：2021-04-01

答案

可能要让楼主失望了,单单凭借一己之力是不能做到测定日地距离的.因为至少需要在地球上两个相距很远的点对金星凌日金星观测.说一下大概的计算过程吧.
在日常生活中,能够知道地球的公转周期：天体周年运动的周期.比如今天晚上日落后角宿一挂在东南地平线,下一次出现这样的情况呢?365天之后,这凭借我们的一己之力就能做到.
知道了地球的公转周期,那只需要知道地球公转的速度,就可以求出地球的轨道半径了.金星凌日,就可以利用金星为媒介,测定出地球的公转速度（我个人以为这样说好理解一点~
再说金星凌日之前,还需要一些基本的参数.金星的轨道半径和地球的轨道半径之比,这也是我们能做到的.只要观测到金星会和周期（比如两次东大距的时间差）,就可以知道金星的公转周期.再有开普勒第三定律,就可以知道金星和地球的轨道半径之比了.这里引入这个数字,金星的轨道半径是0.723天文单位.
回到金星凌日上来.在地球上两个距离很远的点同时观测,假设他们的距离时5000千米吧,观测到金星入凌的时间差为两分钟（数字我估计的,为了说起来不太抽象）.那金星的影锥在地球上投影的速度是多少呢?5000km/120s=……
那怎么把影锥速度和地球公转速度联系起来呢?首先把金星公转速度和地球公转速度联系起来.因为两者轨道都接近正圆,万有引力=向心力.就可以求出公转速度和轨道半径之比.直接说结论,金星的公转速度=地球公转速度/根号(0.723).
那影锥投影的速度呢?金星公转速度*（1/0/723）-地球公转速度=5000km/120s.
这个方程不难解吧?知道了地球的公转速度,知道了周期,就能推算地球轨道的周长,知道了周长就等于知道了半径.
PS 关键点在于把金星凌日和地球公转速度联系起来,还请楼主细细斟酌.