题目

帮做个极限题 x趋近1时1/（1-x）-1/(1-x^3)

提问时间：2021-04-01

答案

通分,1/(1-x)-1/(1-x^3)＝(1+x+x^2-1)/(1-x^3)＝x(1+x)/(1-x^3),分子的极限是2,分母的极限是0,所以整个式子的极限是∞.
要想得到结果1,第二个式子的分子应该是3：
通分,1/(1-x)-3/(1-x^3)＝(1+x+x^2-3)/(1-x^3)＝(x+2)(x-1)/(1-x^3)＝-(x+2)/(1+x+x^2),分子的极限是-3,分母的极限是3,所以整个式子的极限是-1