题目

已知α,β是关于x的方程x^2-2ax+a+6=0的两个根
求（α-1）^2+(β-1)^2的最小值

提问时间：2021-04-01

答案

α,β是关于x的方程x^2-2ax+a+6=0的两个根判别式△=(-2a)^2-4(a+6)≥0得a≤-2或a≥3韦达定理α+β=2aαβ=a+6则（α-1）^2+(β-1)^2=α^2-2α+1+β^2-2β+1=(α+β)^2-2αβ-2(α+β)+2=4a^2-2a-12-4a+2=4a^2-6a-10=...