题目

两道数学解答题,要过程谢谢
1、正方形DEFG是三角形ABC的内接正方形,AM垂直于BC于M,交DG于H,若AH长4厘米,正方形的边长为6厘米,求BC的长.
2、在三角形ABC中,DE平行BC,DE和AB相交于D,和AC相交于E,DE=2,BC=5,S三角形ABC=20,求S三角形ADE.

提问时间：2021-04-01

答案

1、∵正方形DEFG ∴DG=DE=HM=6厘米 DG∥EF ∴AM=AH+HM=4+6=10厘米 DG∥BC
由DG∥BC得△ADG∽△ABC ∴ AH/AM=DG/BC ∴BC=AM·DG/AH=10×6÷4=15厘米
2、作AG⊥BC于G 交DE于F ∵DE∥BC ∴S△ABC∽S△ADE
∴S△ABC:S△ADE=(AG·BC):(AF·DE)
DE:BC=AF:AG=2:5
∴S△ABC:S△ADE=25:4
∴S△ADE=20×4÷25=16/5