题目

一项工作,甲乙丙三人合作六小时可以完成.如果甲工作6小时,乙丙合作2小时,可完成这项工作,如果甲乙工作3小时,乙丙作6小时,也可以可完成这项工作.这项工作如果由甲丙合作,需要几小时完成

提问时间：2021-04-01

答案

甲乙丙三人合作每小时做总工作的1/6
甲工作6小时后,乙丙合作2小时,相当于甲乙丙合作2小时加上甲单独4小时
甲乙丙合作2小时做总工作的1/6 *2=1/3,
即甲单独4小时可完成总工作的2/3 - 1/3=1/3,
甲每小时可做1/3 /4=1/12
甲乙合作3小时后丙做6小时,即相当于甲乙丙合作3小时加上丙做3小时
甲乙丙合作3小时做总工作的1/6 *3=1/2,
即丙单独做3小时完成总工作的2/3 - 1/2= 1/6
丙每小时可做1/6 /3=1/18
甲丙合作需要 1/(1/12 + 1/18)=36/5=7.2小时