题目

在内蒙古牧区,一位牧民正在考虑一个问题,有一片草场,如果让马和牛去吃草,45天将吃完草场的草；如果让马和
在内蒙古地区一位牧民正在考虑一个问题:有一片草场,如果让马和牛去吃草,45天将吃完草场的草；如果让马河阳区吃草,60天将吃完；如果让牛和羊去吃草,90天将吃完.那么,如果让马、牛、羊去吃草,这片草场够吃多少天呢?（为了计算方便,假定牲畜的吃草量是稳定的 .）

提问时间：2021-04-01

答案

设：S为牲畜的吃草量.x牛,x马,x羊分别为牛、马、羊每天的吃草量.
则：S=45（x牛+x马） （1）
S=60（x马+x羊） （2）
S=90（x牛+x羊） （3）
以上三式和为：135x牛+105x马+150x羊=3S；化简为：S=45x牛+35x马+50x羊 （4）
（1）和（4）解得 x马=5x羊 （5）
把（5）式反代入（2）式得S=360x羊 （6）
（3）和（6）解得 x牛=3x羊 （7）
则有：
x牛+x马+x羊=10x羊 （8）
（6）和（8）解得 T=36天.
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