题目

如图，两块全等的含30°的三角板ABC和DEF拼接在一起，其中D和B重合，C在DF上，∠ABC=∠FDE=90°，∠A=∠F=30°，BC=

3

．现在三角板DEF不动，把三角板ABC沿射线DE方向平移，当AF=FC时，平移的距离是______．

提问时间：2021-04-01

答案

∵两个三角板全等，
∴∠A+∠E═90°，
∴AC⊥EF，
∵AF=FC，
∴EF垂直平分AC，
连接CE，则∠BCE=∠A=∠ACE=30°，
∵BC=

3

，
∴BE=

3

×

3

3

=1，
∴平移的距离是

3

+1．
故答案为：

3

+1．

根据三角板的知识，AC⊥EF，根据等腰三角形三线合一的性质可得EF垂直平分AC，连接CE，求出∠BCE=30°，然后求出BE，再根据平移的性质求出平移距离即可．

本题考点：平移的性质．

考点点评：本题考查了平移的性质，等腰三角形三线合一的性质，解直角三角形，熟记各性质是解题的关键，作出图形更形象直观．