题目

二次函数字母怎么配方?
我知道函数有三种公式表示
一般:y=ax^2+bx+c..
顶点:y=a(x-h)^2+k..
交点:y=a(x-x1)(x-x2)..
请问这三种是怎么通过配方转变的?..
这些都用于什么地方?..
为什么 b^2-4ac 决定顶点的位置..
为什么对称轴是x=-b/2a?..这个有什么用?
呵呵..好象问题很多诶..

提问时间：2021-04-01

答案

一般式：y=ax^2+bx+c （a0）
a:正的话函数图像开口向上,负的话向下
-b/2a:函数图像对称轴
（4ac-b^2）/4a:函数最值（图像顶点纵坐标）
c:函数图像纵截距(f(0))
顶点式：y=a(x-h)^2+k（a0）
a:正的话函数图像开口向上,负的话向下
(h,k):函数图像顶点
k:函数最值
交点式：y=a(x-x1)(x-x2)（函数图像与x轴有交点才有意义）（a0）
a:正的话函数图像开口向上,负的话向下
(x1,0)(x2,0)为图像与x轴交电坐标
△=b^2-4ac ,判断x是否有实数解.
对于抛物线y=ax^2+bx+c=0(a0),设△=b^2-4ac
(1)当△=b^2-4ac>0的时候,该抛物线与与x轴的交点有2个.
(2)当△=b^2-4ac=0的时候,该抛物线与与x轴的交点有1个.
(3)当△=b^2-4ac