题目
△ABC中,D为BC上一点,∠EDF=90°,E,F分别在AB,AC上试判断BE+CF与EF的大小关系并说
提问时间:2021-04-01
答案
这题,因为三角形的形状和D点的位置二项中没有一项确定,所以难解.而如果“D为BC的中点”这项确定,就可解,即
BE+ CF > EF
理由如下:
延长ED,使DG=DE,并连接CG、FG
易得 △BDE ≌ △CDG
∴BE = CG
又∵DE = DG,DF = DF
∴Rt△EDF≌ Rt△GDF
∴EF = GF
∵CF+DG > GF(三角形的两边之和大于第三边)
而GF = BE,GF = EF
∴BE+CF > EF
BE+ CF > EF
理由如下:
延长ED,使DG=DE,并连接CG、FG
易得 △BDE ≌ △CDG
∴BE = CG
又∵DE = DG,DF = DF
∴Rt△EDF≌ Rt△GDF
∴EF = GF
∵CF+DG > GF(三角形的两边之和大于第三边)
而GF = BE,GF = EF
∴BE+CF > EF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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