题目
为什么?y=1-x为(-∞,1)上的减函数,y=lnx为增函数,∴复合函数y=ln(1-x)为(-∞,1)上的减函数
是不是增函数乘以减函数=减函数?,然后减函数乘以减函数=增函数?
是不是增函数乘以减函数=减函数?,然后减函数乘以减函数=增函数?
提问时间:2021-04-01
答案
首先知道什么是增函数,不看书里的那些乱七八糟的定义.
通俗点儿说增函数就是随着自变量的增大,函数值跟着增大,也可以说,增函数也是随着自变量的减小,函数值跟着减小的函数.
减函数则相反,随着自变量的增大,函数值减小,或者随着自变量的减小,函数值增大.
我们先看y=lnx,这是一个增函数,也就是随着自变量减小,函数值跟着减小的函数.
那么让复合函数 y=ln (t(x)) 成为减函数的条件就是t(x)是减函数.
也就是说 x增大,t(x)减小,ln(t(x))减小.
再看 y=1-x,它就是一个减函数.所以y=ln(1-x)是减函数.
尽量不要记口诀,最重要的是理解.
通俗点儿说增函数就是随着自变量的增大,函数值跟着增大,也可以说,增函数也是随着自变量的减小,函数值跟着减小的函数.
减函数则相反,随着自变量的增大,函数值减小,或者随着自变量的减小,函数值增大.
我们先看y=lnx,这是一个增函数,也就是随着自变量减小,函数值跟着减小的函数.
那么让复合函数 y=ln (t(x)) 成为减函数的条件就是t(x)是减函数.
也就是说 x增大,t(x)减小,ln(t(x))减小.
再看 y=1-x,它就是一个减函数.所以y=ln(1-x)是减函数.
尽量不要记口诀,最重要的是理解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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