题目

一道很简单的三角函数的题
为什么由tanX为非零实数,可知角X的终边不在坐标轴上,
又因为sinX=cosX*tanX,从而
sinX=tanX/根号下1＋tan^X(当X为第一,第四象限角）
或－tanX/根号下1＋tan^X（当X为第二,第三象限角）
我不明白它的取值范围是怎么来的,主要讲取值范围,

提问时间：2021-04-01

答案

由tanX为非零实数,知X不等于90k度的角（k为自然数）
（我们且当X小于180度）
当X小于90度（当X为第一,第四象限角）时,tanX为正数
当X大于90度（当X为第二,第三象限角）时,tanX为负数
因为sinX恒为正数,于是可得
sinX=tanX/根号下1＋tan^X(当X为第一,第四象限角）
或－tanX/根号下1＋tan^X（当X为第二,第三象限角）