题目

10+0=10,10^2=100?这样的数字还有?>

提问时间：2021-04-01

答案

题目就是解不定方程组
a^2 + 2ab + b^2 = wa + b
w = b的位数.
解起来比较困难.当然根据平方式的基本不等式,可以推出一些对a、b的约束条件.
使用计算机搜索这样的数字还有例如：
8+1=9 ,9^2=81
10+0=10 ,10^2=100
20+25=45 ,45^2=2025
30+25=55 ,55^2=3025
88+209=297 ,297^2=88209
494+209=703 ,703^2=494209
494+1729=2223 ,2223^2=4941729
744+1984=2728 ,2728^2=7441984
2450+2500=4950 ,4950^2=24502500
2550+2500=5050 ,5050^2=25502500
5288+1984=7272 ,7272^2=52881984
6048+1729=7777 ,7777^2=60481729
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