题目

设a,b,c分别为△ABC的三边的长,且(a+b):(a+b+c)=a:b ,则它的内角∠A,∠B的关系是?

提问时间：2021-04-01

答案

a/b=(a+b)/(a+b+c)a(a+b+c)=b(a+b)a(a+c)+ab=b²+aba(a+c)=b²故a/b=b/(a+c)延长CB至D,使BD=AB,于是CD=a+c,在△ABC与△DAC中,∠C为公共角且BC：AC=AC：DC ∴△ABC∽△DAC,∠BAC=∠D∵∠BAD=∠D∴∠ABC=...