题目

如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向通道，上下底之间有两条纵向通道，各通道的宽度相等．设通道的宽为x米．

（1）用含x的式子表示横向通道的面积；
（2）当三条通道的面积是梯形面积的八分之一时，求通道的宽；
（3）根据设计的要求，通道的宽不能超过8米．如果修建通道的总费用（万元）与通道的宽度成正比例关系，比例系数是5.5，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当通道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？

提问时间：2021-04-01

答案

（1）横向甬道的面积为：（120+180）÷2×x=150x（m2）；（2）依题意：2×80×x+150x-2x2=18×（120+180）÷2×80，整理得：x2-155x+750=0，x1=5，x2=150（不符合题意，舍去），故甬道的宽为5米；（3）设建设花坛的...