题目

设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>o,b>0)的两个焦点分别为F1,F2,点Q是双曲线上除顶点外的任意一点,过焦点F2作∠F1QF2的平分线的垂线,垂足为P,则P点的轨迹是（ ）
A.圆的一部分
B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分
D.抛物线的一部分
已知点A（2,2）在椭圆x^2/25+y^2/16=1内,动点P在椭圆上,则线段∣PA∣+∣PF2∣的最大值与最小值之和为（ ）
A.25
B.20
C.16
D.12
对于抛物线y^2=4x上的任意一点Q,点P（a,0）都满足∣PQ∣≥a,则a的取值范围是?

提问时间：2021-04-01

答案

不妨设为F1左焦点,F2为右焦点,延长F1P与QF2或其延长线交于R点,则由QP⊥RF1,QP平分∠F1QF2,有△QPF1≌△QPR,得QF1=QR,于是
｜RF2｜=｜｜QR｜-｜QF2｜｜=｜｜QF1｜-｜QF2｜｜=2a
点R的轨迹：(x-c)^2+y^2=(2a)^2
P是F1R的中点,故P是圆
(x-c)^2+y^2=a^2
的一部分