题目

快请帮我看看一道数列的数学题……
已知数列{an}是首项为100,公比为1/10的等比数列,数列{bn}满足bk=1/k(lga1+lga2+…+lgak)(k∈N＊)
求数列{bn}的前n项和的最大值

提问时间：2021-04-01

答案

an=100*(1/10)^(n-1)=10^(3-n)
bk=(1/k)·(lga1+lga2+……lgak)=(1/k)·(2+1+0+……+(3-k))=(5-k)/2
故bn=2.5-0.5n,b1=2
{bn}为等差数列,公差d=-0.5,为递减数列
令bn=0,n=5；当n>5时,bn