题目

初二相似图形应用题
如图,已知RT△ABC,AC=3,BC=4,通过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1；再过A1作A1C1⊥BC,垂足为C1,过C1作C1A2⊥AB,垂足为A2；再通过A2作A2C2⊥BC,垂足为C2,.；这样一直做下去,得到一组线段CA1,A1C1,C1A2,.
（1）说明△A1AC相似于△ABC
（2）求A1C1的长
（3）线段AC、CA1、A1C1、C1A2、A2C2、C2A3、A3C3、C3A4、A4C4存在比例关系吗?如果存在,比值是多少?如果不存在,请说明理由.

提问时间：2021-04-01

答案

这是一个勾3股4玄5三角形.（1）因△A1AC与△ABC具有共角A和直角,所以△A1AC相似于△ABC（三角相同）.（2）AC:CA1=5:4；CA1:A1C1=5:4 所以,A1C1的长=4/5（CA1）=16/25（AC）=48/25（3）线段AC、CA1、A1C1、C1A2、A2C2...