题目

请证明:y=x平方 分之(x的四次方 + 3x平方+4) 其最小值为7
(本题的数学符号不能打出,仅用文字表达.)

提问时间：2021-04-01

答案

首先 等式右边可以化为x2+3+4/x2 (x平方 + 3 + x平方分之4)
然后 只看x2+4/x2
因为（x-x/2）2>=0 （x - 2分之x）平方 大于等于0
之后 把括号打开 可以得到 x2 - 4 +4/x2>=0
把4移到不等式的右边,就得到x2+4/x2 >= 4
所以 x2 + 3 + 4/x2 >=7
把1/x2提出来 就是 1/x2 ( x4 + 3x2 + 4) >= 7