题目
∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中1<=x^2+y^2<=9
提问时间:2021-04-01
答案
∫∫ln(x^2+y^2)dxdy
=∫[0,2π]dθ ∫[1,3] ln(r^2)*rdr
= 2π * { 1/2 ∫[1,3] ln(r^2)dr^2 }
= π*∫[1,9] lntdt
= π*{tlnt|[1,9] - ∫[1,9] 1dt }
= π*{9ln9 -8}
= π*{18ln3 - 8 }
=∫[0,2π]dθ ∫[1,3] ln(r^2)*rdr
= 2π * { 1/2 ∫[1,3] ln(r^2)dr^2 }
= π*∫[1,9] lntdt
= π*{tlnt|[1,9] - ∫[1,9] 1dt }
= π*{9ln9 -8}
= π*{18ln3 - 8 }
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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