求二重积分∫∫dxdy/(x-y)^2dxdy ,1 - 超级试练试题库

题目

求二重积分∫∫dxdy/(x-y)^2dxdy ,1

提问时间：2021-04-01

答案

I =∫∫dxdy/(x-y)^2 =∫dx∫dy/(y-x)^2
=∫dx[-1/(y-x)] =∫[-1/(4-x)+1/(3-x)]dx
= [ln(4-x)-ln(3-x)]2ln2-ln3=ln(4/3).
请再核对一下答案.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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