题目

一道高中理科的概率题目……
盒子里走9张卡,分别是世博会和海宝的卡,抽奖规则是：参加者从中抽取两张卡,若是两张卡都是海宝,则中奖,否则均不中奖.卡片用后放回盒子,下一位参加者继续重复进行.题目1：参加者问盒中有几张海宝卡,主持人答：我只知道,从盒中抽取两张世博会卡的概率是5/18,求抽奖者中奖的概率；第2题：现有甲乙丙丁四人依次抽奖,用ξ表示获奖人数,求ξ的分布列及EξDξ的值.（先说,题目绝对没问题）谢谢回答,为了高考,十分感谢帮助我的朋友.

提问时间：2021-04-01

答案

设世博卡有X张,则两张世博概率为 C(X,2)/C(9,2) = 5/18 解得X=5
即4张海宝,所以中奖概率为 C(4,2)/C(9,2) = 1/6
2. P(0) = (1-1/6)^4
P(1) = C(4,1) * (1-1/6)^3 *1/6
P(2) = C(4,2) *(1-1/6)^2 * (1/6)^2
P(3) = C(4,3) *(1-1/6) * (1/6)^3
P(4) = (1/6)^4
Eξ = Σξ*P(ξ) 套入就得到了
Dξ = E(ξ-Eξ)^2 = Σ(ξ-Eξ)^2*Pξ
自己算吧