题目

任意角三角函数
如何化简sin(n派-a)*cos(n派+a)/cos[(n+1)派-a)]
(n属于Z)

提问时间：2021-04-01

答案

分两种情况讨论：
1.当n是奇数时,
sin(n派-a)*cos(n派+a)/cos[(n+1)派-a)]
= sin(派-a)*cos(派+a)/[cos(2派-a)]
= sin(a)*[-cos(a)]/[cos(a)]
= -sin(a)
2.当n是偶数时,
sin(n派-a)*cos(n派+a)/cos[(n+1)派-a)]
= sin(-a)*cos(a)/cos(派-a)]
= [-sin(a)]*[cos(a)]/[-cos(a)]
= sin(a)