题目

如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．

提问时间：2021-04-01

答案

设∠AOB=x°，因为∠AOC与∠AOB互补，则∠AOC=180°-x°．
由题意，得

180-x

2

-

x

2

=40．
∴180-x-x=80，
∴-2x=-100，
解得x=50
故∠AOB=50°，∠AOC=130°．