题目
若矩形一个角的平分线把一边分成4cm、6cm,则矩形的周长是______.
提问时间:2021-04-01
答案
∵AD∥BC,
∴∠AEB=∠EBC
又∵BE平分∠ABC,即∠ABE=∠EBC,
∴∠ABE=∠AEB,
∴AB=AE.
当AE=4cm,DE=6cm时,AD=BC=10cm,AB=CD=AE=4cm.
∴矩形ABCD的周长是:2×10+2×4=28cm;
当AE=6cm,DE=4cm时,AD=BC=10cm,AB=CD=AE=6cm,
∴矩形ABCD的周长是:2×10+2×6=32cm.
故矩形的周长是:28cm或32cm.
故答案是:28cm或32cm.
∴∠AEB=∠EBC
又∵BE平分∠ABC,即∠ABE=∠EBC,
∴∠ABE=∠AEB,
∴AB=AE.
当AE=4cm,DE=6cm时,AD=BC=10cm,AB=CD=AE=4cm.
∴矩形ABCD的周长是:2×10+2×4=28cm;
当AE=6cm,DE=4cm时,AD=BC=10cm,AB=CD=AE=6cm,
∴矩形ABCD的周长是:2×10+2×6=32cm.
故矩形的周长是:28cm或32cm.
故答案是:28cm或32cm.
根据AD∥BC,理解平行线的性质,以及角平分线的定义,即可证得∠ABE=∠AEB,利用等边对等角可以证得AB=AE,然后分AE=4cm,DE=6cm和AE=6cm,DE=4cm两种情况即可求得矩形的边长,从而求解.
角平分线的性质;矩形的性质.
本题考查了等腰三角形的性质:等角对等边,正确证得AB=AE是关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1已知二次函数y=x2-6x+m的最小值是1,那么m的值等于( ) A.10 B.4 C.5 D.6
- 2英语翻译
- 31( ) ( )0在括号里填上数字,使得这个四位数是2、3的倍数又是5的倍数的最小四位数
- 4每个教室里琅琅的传出读书声.修改病句.
- 5光是一种电磁波,它的波长很短、频率很高,因而在一定时间内可以传送大量信息.
- 6why pairs is called the City of Lights?(请用英文回答,
- 7白芳礼事迹
- 8new arrivals和 new arrival的区别?
- 9已知代数式ax2+bx+c,当x=-1时,其值为4;当x=1时,其值为8;当x=2时,其值为25;则当x=3时,其值为_.
- 10若牛郎织女乘坐速度为每小时500千米的火箭,那他们能每年相遇吗?那要相约多少年才能相会呢?
热门考点
- 1有一个高20cm的圆柱体,如果把它切拼成近似的长方体后,表面积增加了80平方厘米,这个圆柱的表面积是多少
- 2多糖有什么作用啊?
- 3求懂objective-c的大神解释下面这段话
- 4和你谈话 英语翻译 不要用工具
- 5甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲走到全程的5分之2的地方与乙相遇.已知甲每小时走4千米,
- 6已知函数f(x)=log2(2^x+1)若关于X的方程Log2(2^x-1)=m+f(x)在〔1,2〕上有解,求m的范围
- 7"七嘴八舌"一词的构词特点是什么?请你再仿写两个词.
- 8中子,质子,电子,原子之间有什么关系?
- 9为什么儒家政治思想能够脱颖而出成为官方政治思想?
- 10已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx是偶函数,解不等式f(x)>1