题目

(2012海南数学)如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC=BC=1/2AA1,D是棱AA1的中点,DC1⊥BD
（1）证明：DC1⊥BC
（2）求二面角A1﹣BD﹣C1的大小．
向量法向量法
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提问时间：2021-04-01

答案

（1）证明：在Rt△DAC中,AD=AC,∴∠ADC=45°同理：∠A1DC1=45°,∴∠CDC1=90°∴DC1⊥DC,DC1⊥BD∵DC∩BD=D∴DC1⊥面BCD∵BC⊂面BCD∴DC1⊥BC（2）∵DC1⊥BC,CC1⊥BC,DC1∩CC1=C1,∴BC⊥面ACC1A1,∵AC⊂面...