题目

压轴题：设f(x)=xe^(-x),g(x)=ax^2-2ax+1.若f(x)≤g(x)在(1,+∞)上恒成立,求参数a的取值范围.
求规范解答.望不吝赐教.更希望指导多种思路、方法.感激不尽!

提问时间：2021-04-01

答案

“数学之美”团员448755083为你解答!f(x) = xe^(-x)f'(x) = e^(-x) - xe^(-x) = (1-x)e^(-x)∵x＞1∴1-x＜0而e^(-x)＞0∴f'(x)=(1-x)e^(-x)＜0即f(x)在(1,+∞)是单调减函数f(1)=1/e即在(1,+∞)上恒有f(x)＜1/e要使f(...