题目
tanα=3,则cos(π/4-α)=
tanα=3,则cos(π/4-α)=
tanα=3,则cos(π/4-α)=
提问时间:2021-04-01
答案
∵tanα=3
∴sinα/cosα=3
sinα=3cosα
又sin²α+cos²α=1
∴9cos²α+cos²α=1
∴cos²α=1/10
∴cosα=√10/10,sinα=3√10/10
或cosα=-√10/10,sinα=-3√10/10
当cosα=√10/10,sinα=3√10/10时
cos(π/4-α)
=cosπ/4cosα+sinπ/4sinα
=√2/2(cosα+sinα)
=√2/2*4√10/10
=2√5/5
当cosα=-√10/10,sinα=-3√10/10时
cos(π/4-α)
=cosπ/4cosα+sinπ/4sinα
=√2/2(cosα+sinα)
=√2/2*(-4√10/10)
=-2√5/5
∴sinα/cosα=3
sinα=3cosα
又sin²α+cos²α=1
∴9cos²α+cos²α=1
∴cos²α=1/10
∴cosα=√10/10,sinα=3√10/10
或cosα=-√10/10,sinα=-3√10/10
当cosα=√10/10,sinα=3√10/10时
cos(π/4-α)
=cosπ/4cosα+sinπ/4sinα
=√2/2(cosα+sinα)
=√2/2*4√10/10
=2√5/5
当cosα=-√10/10,sinα=-3√10/10时
cos(π/4-α)
=cosπ/4cosα+sinπ/4sinα
=√2/2(cosα+sinα)
=√2/2*(-4√10/10)
=-2√5/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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