题目

f(x)=1+x+(1+x)^2+(1+x)^3+(1+x)^4+……+(1+x)^n 计算机如何求x,其中f(x)和n已知,求x?

提问时间：2021-04-01

答案

把1+x+(1+x)^2+(1+x)^3+(1+x)^4+……+(1+x)^n中的1+x看成整体,那么这是一个等比数列；
所有式子相加的和为：Sn=[（1+x)（1-（1+x)^n)]/1-(1+x);
n已知,Sn已知,剩下的就是求（1+x)了,这是一个一元n次方程,没有具体的求根公式,因为到3次方程实际上已经没有了.所以只能利用牛顿迭代法或者说二分法进行求解.最后解出x；
楼主可以参考求n次方程的算法,我在这里不说了.祝成功!