题目

PA=PB ∠APB=90°点C在PA延长线上,DE分别为三角形ABC边AB,BC上的点,若向量PE与PA+PB共线,证明PD·BC=0

提问时间：2021-04-01

答案

题目貌似少一个：P,D,E点三点共线；否则命题与D不关联；
设向量PA=a
向量PB=b
向量PE=λ(a+b)
向量PD=μ 向量PE=μλ (a+b)
向量BC=(b-a)
向量PD*向量BC=μλ (a+b)(b-a)=μλ (b^2-a^2)=0
向量PD⊥向量BC