甲、乙两地相距600千米，快车匀速走完全程需10小时，慢车匀速走完全程需15小时，两车分别从甲、乙两地同时相向而行，求从出发到相遇两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的 - 超级试练试题库

题目

甲、乙两地相距600千米，快车匀速走完全程需10小时，慢车匀速走完全程需15小时，两车分别从甲、乙两地同时相向而行，求从出发到相遇两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数关系式，并画出函数的图象．

提问时间：2021-04-01

答案

根据题意，得
600-(

600

)x=y，即y=-100x+600（0≤x≤6）．
令x=0，则y=600；令y=0，则x=6．
所以该直线经过点（0，600），（6，0），其图象如图所示：

．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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