题目

已知函数f(x)对任意实数a,b都满足f(a)+f(b)=f(a+b)+2,且当a>0,恒有f(a)>2成立
1)证f（x）为增函数
2）若f（3）>5,解关于a的不等式f（a^2-2a-2）

提问时间：2021-03-31

答案

(1)f(a)+f(b)=f(a+b)+2f(a+b) = f(a)+f(b) -2设x0∴f(y-x) >2则f(y)-f(x) >0 即f(y) >f(x)故f(x)是增函数(2)是f(3) = 5 吧f(1) + f(1) = f(2) +2f(1) +f(2) = f(3) +2 =7解得f(1)=3f(a² -2a -2) < 3 =f(1)a...