题目

f(x)=x^2-(a^2+a)x+2在区间1到正无穷左闭右开是增函数 求a的取值范围

提问时间：2021-03-31

答案

f(x)=x^2-(a^2+a)x+2
是二次函数,图像开口向上,对称轴是x=(a^2+a)/2
∴ f(x)在[(a^2+a)/2,+∞）上是增函数
要在【1,+∞）上是增函数
则(a^2+a)/2≤1
即 a^2+a-2≤0
即 (a-1)(a+2)≤0
∴ -2≤a≤1