题目

函数y＝

3

sinx+cosx，x∈[−

π

2

，

π

2

]的最大值为（　　）
A. 1
B. 2
C.

3

D.

3

2

提问时间：2021-03-31

答案

y＝

3

sinx+cosx=2sin（x+

π

6

）
∵x∈[−

π

2

，

π

2

]
∴-

π

3

≤x+

π

6

≤

2π

3

∴sin（x+

π

6

）≤1
∴函数的最大值为2
故选B

利用两角和公式对函数解析式化简整理，利用x的范围和正弦函数的单调性求得函数的最大值．

本题考点：三角函数的最值．

考点点评：本题主要考查了三角函数的最值．考查了考生对三角函数基础知识整体把握．