题目
洛必达法则证明,不太懂
式子最后为什么由f(x)-f(a)/x-a 再除以分子那个就得到了导数的比?
式子最后为什么由f(x)-f(a)/x-a 再除以分子那个就得到了导数的比?
提问时间:2021-03-31
答案
根据拉格朗日中值定理 (f(x)-f(a))/(x-a)=f’(ε) ε在x和a之间 当x无限趋近a时取ε为a
所以当x无限趋近a时 (f(x)-f(a))/(x-a)=f’(a)
同理(g(x)-g(a))/(x-a)=g’(a) 所以当x无限趋近a时f(x)/g(x)=f’(a)/g’(a)
所以当x无限趋近a时 (f(x)-f(a))/(x-a)=f’(a)
同理(g(x)-g(a))/(x-a)=g’(a) 所以当x无限趋近a时f(x)/g(x)=f’(a)/g’(a)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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