题目

静电场的题目
一道证明题 固体电介质球内 均匀分布的自由电荷体密度为p,在介质球内挖去一个球形空腔,已知介电常数为ε,球心到空腔中心的距离为a,试证明空腔内电场是均匀的,且与球及空腔的半径无关不知道从何下手

提问时间：2021-03-31

答案

你可以把球形空腔这么理它是由自由电荷体密度为p和自由电荷体密度为-p的两个球叠加在一起组成的.前一个球正好补齐整个大球,由高斯定理知这个大球电场在径向是均匀的（大小相同,方向不同）,故整个大球在腔处电场处处大小相等.分析另外一个自由电荷体密度为-p,由高斯定理知其内场强处处大小相等.但是,将整个大球和-p的小球场强矢量叠加,腔内场不会处处相等.我觉得题目有问题,写着写着就觉得有问题.