题目
如果两个不同的方程x*2+2ax+b=0与x*2+2bx+a=0仅有一个公共根,试求a+b的值
提问时间：2021-03-31
答案
设公共根是m
则m^2+2am+b=0 (1)
m^2+2bm+a=0 (2)
(1)-(2)
2m(a-b)+b-a=0
(a-b)(2m-1)=0
若a-b=0,a=b
则两个方程都是x^2+2ax+a=0,而这和仅有一个公共根矛盾
所以a-b不等于0
所以2m-1=0
m=1/2
带入m^2+2am+b=0
1/4+a+b=0
a+b=-1/4
则m^2+2am+b=0 (1)
m^2+2bm+a=0 (2)
(1)-(2)
2m(a-b)+b-a=0
(a-b)(2m-1)=0
若a-b=0,a=b
则两个方程都是x^2+2ax+a=0,而这和仅有一个公共根矛盾
所以a-b不等于0
所以2m-1=0
m=1/2
带入m^2+2am+b=0
1/4+a+b=0
a+b=-1/4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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