题目

（多选）在圆轨道上的质量为m的人造地球卫星,它到地面的距离等于地球的半径R,地面上的重力加速度为g,则
A.卫星的速度为√gR/2
B.卫星运动的周期为4π√2R/g
我想问下这不是万有引力等于地球的引力等于向心力吗?应该V=√GM/R啊,接下来还能怎样化简?从M开始?

提问时间：2021-03-31

答案

A.
地表面:
mg=GMm/R^2,GM/(R^2)=g
高空:
GMm/[(2R)^2]=m(V^2)/(2R)
V^2=GM/(2R)=(1/2)[GM/(R^2)]*R=(1/2)gR
V=√(gR/2).A对
B.
周期T=2π(2R)/V=2π(2R)/[√(gR/2)=4π√(2R/g).B对
选A.B