题目
已知数列{an}中,a1=1,an+1=(-1)n(an+1),记Sn为{an}前项的和,则S2013=______.
提问时间:2021-03-31
答案
∵a1=1,an+1=(-1)n(an+1),
∴a2=-2,a3=-1,a4=0,a5=1,a6=-2…
从而可得数列{an}是以4为周期的数列
∴S2013=a1+a2+a3+…+a2013
=(a1+a2+a3+a4)×502+a2013
=503×(1-2-1+0)+1=-1005
故答案为:-1005
∴a2=-2,a3=-1,a4=0,a5=1,a6=-2…
从而可得数列{an}是以4为周期的数列
∴S2013=a1+a2+a3+…+a2013
=(a1+a2+a3+a4)×502+a2013
=503×(1-2-1+0)+1=-1005
故答案为:-1005
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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